問題を広げるか?絞るか?

問題に取り組んでいて壁にぶつかった時に、取るべき方向性は二つある。一つは条件を一般化して広げること。もう一つは条件をさらに課して絞ること。

問題を広げることによるメリットは、より大きな結果を出せること。より普遍な結果を出せること。逆にデメリットは、解決が圧倒的に困難になることである。

問題を絞ることによるメリットは、解決が容易になる可能性が高まること。逆にデメリットは、小さな結果しか出せない可能性が高まること。

フィールズ賞数学者の広中平祐氏はとある研究会で、条件を絞ることを提唱した数学者に対して、逆に一般化して広げるべきだと主張したという。並の数学者にとっては対象を絞って解決を図るべきなのかもしれない。一般化して広げるという困難に立ち向かえるのは、ずば抜けた才能を持ち合わせた広中氏だからこそできる技なのかもしれない。

問題を広げるにしても絞るにしても、それぞれ一長一短で非常に悩むところであるが、今社会で一番欠けているのは、ハイリスク・ハイリターンを取り、困難をものともせずに立ち向かう挑戦者ではないだろうか。

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