なぜ数学を勉強するのか?

「なぜ数学を勉強するのか?」これは多くの人、特に数学が嫌いな人にとって何度も考えたことのある疑問であろう。この問いに対して多くの人が答えているが、この問いの答えを明確に答えた人を僕は聞いたことがない。何とか苦し紛れに答えたり、一側面だけを答えたり、万人が納得する答えをほとんどの人は持ち合わせていない。僕自身はこれまで数学に関わってきた人間として明確な答えを持っているので、万人が納得する答えではないかもしれないが、そのことについて述べようと思う。

数学とはその名の通り「数の学問」である。なので、数の計算、数の扱いを考える学問だと思っている人は多いが、実際はもっと深い考察のいる学問である。その深い考察とは、「数の世界の奥に潜む構造・体系」である。まずその一例を取り上げよう。

小学校で掛け算を学んだ人は、2×3と3×2は同じ答えになることはすぐに分かるであろう。すなわち2と3を入れ替えても答えは変わらない。小学校で習う掛け算のこのような性質を、専門用語で「可換」という。可換とはその名の通り「交換可能」という意味である。すなわち掛ける順序を変えてもよいというわけである。

そして小学校で習う掛け算が「可換」であるように、進んだ数学では「非可換」、つまり順序を変えてはいけない掛け算がある。すなわち、小学校で習う掛け算の奥には、可換という非常に重要な構造が潜んでいるのである。

ここで「なぜ数学を勉強するのか?」という問いに戻るが、その一番の理由は「本質を見抜く力をつける」ということである。数学の法則、規則の裏側にある本質を見抜くことによって、本質を見抜く目を養うのである。

もし数学以外の学問、いや学問以外でもよいが、それによって本質を見抜く目を付けることができるのならば、別に数学でなくてもよいのである。国語や社会、ビジネスなどで本質を見抜く目を付けることができれば、それは非常に価値のあることである。

しかしなぜ数学なのか?それは数学が本質を見抜く力を付けるのに一番適した題材であるからである。数学は本質の塊であると言える。数学の構造は本質を見抜くのに一番適している。数学で身に付けた本質を見抜く目は、他のあらゆる分野に適用できる。数学はある意味万能なのである。

これらの事は、小学校・中学校の教師でさえもなかなか認識していない。いや、高校の教師でも認識していない人は多いであろう。

結論を言うと、数学にはあらゆる本質が詰まっていて非常に実り豊かな学問である。そういう意味では数学は勉強をするに値する学問だ。しかし他の学問で本質を見抜く力を付けることができるのならばそれはそれでよい。自分が価値を見出した学問に打ち込むことが一番大事なのである。

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